Ese gigantesco número, llamado de Avogadro (I)

Cuando uno resuelve un problema de física o química debe dedicar unos instantes (tal vez algo más) a valorar el resultado obtenido, porque este puede ser una incongruencia o disparate consecuencia de algún error que hayamos cometido, pero acaso la solución correcta al problema nos proporcione alguna conclusión interesante o incluso sorprendente. Esto último me sucedió recientemente con un problema sobre la constante de Avogadro o número de entidades elementales o partículas (átomos, moléculas, iones...) que hay en un mol de cualquier sustancia. Ya sabía que el "numerito" (6,022 multiplicado por 10 elevado a 23, aproximadamente, o lo que es lo mismo, 6022 seguido de una veintena de ceros) era bien grande, inmenso, pero el resultado de este problema al que hago referencia me dejó atónito.

[Fuente de la imagen aquí (La Ciencia y sus Demonios)]

Se trataba de calcular el número de moléculas de amoniaco (NH3) que hay en un frasco de 1 L con este gas, a 27 º C, en el que se ha hecho el vacío hasta que la presión es de tan sólo una milésima de mm de Hg (recordemos que la presión atmosférica a nivel del mar es de 1 atm o 760 mm de Hg, como mostró Torricelli a mediados del siglo XVII). El problema es de sencilla resolución; basta aplicar la ecuación de estado de los gases ideales (a tan baja presión el amoniaco tiene comportamiento de gas perfecto): pV = nRT. Expresamos la presión del gas (p) en atm, el volumen que ocupa (V), el del recipiente, en L, y la temperatura en kelvin (K); R es la constante de los gases ideales y vale 0,082 atm L/K mol. Obtenemos un resultado de 5,3 por 10 elevado a -8 moles de NH3. Una miseria. Pero lo bueno viene ahora. Teniendo en cuenta que un mol de amoniaco (y de cualquier otra sustancia) contiene un número de Avogadro de moléculas, encontramos que en ese frasco en el que se había reducido la presión hasta 0,001 mm Hg hay 3,19 por 10 elevado a 16 moléculas de NH3 (¡y se había hecho el vacío!). Sí, en ese "vacío" hay unos 30.000 billones de minúsculas moléculas de NH3. Un resultado que no nos puede dejar indiferentes, pues es enorme, habiéndose hecho el vacío. Un vacío que no lo es tanto sencillamente por lo gigantesco (difícilmente imaginable) que es ese número que se llama de Avogadro gracias al homenaje que le dedicó Jean Perrin a comienzos del siglo pasado, dándole el nombre del físico y químico turinés.

[Fuente de la imagen aquí]

No os perdáis esta canción: "Rock me Avogadro".