Melancolía y cuadrado mágico

El matemático y escritor de origen italiano Carlo Frabetti juega con la ciencia y la imaginación, haciéndonos partícipes, todos los viernes en su columna del diario Público. Y no deja de sorprendernos.
A los aficionados a las matemáticas (y a los que no lo son) les recomiendo particularmente la columna del pasado viernes (13 de noviembre): "Cuadrados mágicos".
En la columna mencionada se nos habla del cuadrado mágico de orden cuatro que aparece en el ángulo superior derecho del grabado titulado Melancolía (la melancolía o bilis negra era uno de los cuatro humores de la antigua medicina griega, cuyo exceso, creían, provocaba tristeza y apatía), de Durero (1514).

Como puede comprobarse en la imagen superior, un cuadrado mágico de orden cuatro tiene 16 casillas (4x4) en las que se colocan los números del 1 al 16 de manera tal que la suma de todas las filas, columnas y diagonales dé el mismo resultado, que en el caso del cuadrado de la Melancolía de Durero es 34. Si el lector es buen observador se habrá percatado que en las dos casillas centrales de la última fila Durero situó el 15 y el 14, fecha de realización de la obra (1514). Interesante, ¿no?

Pero este cuadrado mágico (que así se llaman estos curiosos cuadrados) es uno de los 880 posibles de orden cuatro (16 casillas). Otro diferente de orden 4 lo encontramos en la fachada de la Pasión de la Sagrada Familia de Gaudí (Barcelona). Simbolismo y matemática en el arte; para disfrutar, y pensar.

Gracias, Carlo, por tu "Juego de la ciencia".