El cementerio
central de Viena, Zentralfriedhof, es visita obligada para los
amantes de la música que se acercan a la capital austriaca. Situado en el
barrio de Simmering, el vasto cementerio (el mayor y más famoso de Viena, que
cuenta con cerca de medio centenar, y uno de los más grandes de Europa) ocupa
más de dos kilómetros cuadrados y en él están enterradas personas de diferentes
religiones (además del cementerio católico hay uno protestante, dos judíos y
una pequeña zona reservada para los cristianos ortodoxos). Este magnífico
cementerio fue abierto en 1874. En el centro del mismo se encuentra la Iglesia
del Dr. Karl Lueger (iglesia mausoleo dedicada a la memoria del que
fuera apreciado alcalde de Viena a comienzos del pasado siglo), imponente
edificio, como no podía ser de otra manera en la monumental Viena. Hablar del Zentralfriedhof es
hacerlo de música pues ningún cementerio del mundo concentra tal cantidad de
tumbas de insignes músicos: Beethoven, Brahms, Gluck, Salieri, Schubert, los
Strauss (los dos Johann, Josef y Eduard) y otros compositores menos conocidos:
Czerny, Goldmark, von Herbeck, Lanner, Schoenberg, Stolz, von Suppé y Wolf. El
monumento en memoria de Mozart (obra de Hanns Gasser en 1859),
situado originalmente en el cementerio de St. Marx, fue trasladado al Zentralfriedhof en
1891 (centenario de la muerte del genial compositor de Salzburgo). El monumento
fúnebre se encuentra en una arboleda del cementerio cerca de los sepulcros de
otros grandes compositores.
Paseando
por el Zentralfriedhof vienés tal vez nos encontremos el
sepulcro de un personaje, que debe ser célebre, con un barbudo busto. ¿Otro
famoso músico? Nos acercamos con curiosidad y en la blanca piedra, en la parte
superior del monumento, leemos lo que parece ser una ecuación matemática cuyo
significado acaso ignoremos: S = k log W. ¿Qué significa? No cabe duda de que
no se trata de un compositor. Puede que sea un matemático. Quizás un insigne
físico. Bajo el barbudo busto de serio gesto y penetrante mirada leemos: Ludwig
Boltzmann (1844 – 1906). Se trata por tanto del gran físico teórico del siglo
XIX, el fundador de la Mecánica Estadística (estudio estadístico de las
propiedades de un gran número de partículas, átomos o moléculas, que
constituyen un sistema material para predecir su comportamiento macroscópico).
No es pues la tumba de un científico local mediocre sino la de uno de los más
importantes científicos decimonónicos, pionero y precursor, casi más un hombre
del siglo XX (acaso el primer revolucionario de la nueva física que iba a
surgir).
Ludwig
Eduard Boltzmann, nacido en Viena, fue profesor en las universidades de Viena,
Graz, Munich y Leipzig. Aplicó con acierto la novedosa Mecánica Estadística a
la teoría cinética de los gases, completando así los trabajos de Maxwell. Pero
fue más allá aplicándola a la Termodinámica, de manera que para Boltzmann el
famoso Segundo Principio (la entropía, que es una medida del desorden, de un
sistema aislado aumenta sin fin en búsqueda de un máximo, de un equilibrio
final o situación última de máxima homogeneidad y desorden en la que cese toda
actividad) tiene una interpretación probabilística. O dicho con otras palabras,
la segunda ley de la Termodinámica es una ley estadística, pues para Boltzmann
el desorden es más probable que el orden; así el estado de mayor entropía (y
desorden) será el de mayor probabilidad. De ahí el continuo aumento de entropía
anunciado por el Segundo Principio. Stephen Hawking, en su célebre Historia
del tiempo(1), nos pone un ejemplo aclarador: “La segunda ley de
la termodinámica resulta del hecho de que hay siempre muchos más estados
desordenados que ordenados. Por ejemplo, consideremos las piezas de un
rompecabezas en una caja. Hay un orden, y sólo uno, en el cual las piezas
forman una imagen completa. Por otra parte, hay un número muy grande de
disposiciones en las que las piezas están desordenadas y no forman una imagen.
[…] Imaginemos que las piezas del rompecabezas están inicialmente en una caja
en la disposición ordenada en la que forman una imagen. Si se agita la caja,
las piezas adquirirán otro orden que será, probablemente, una disposición
desordenada en la que las piezas no forman una imagen propiamente dicha,
simplemente porque hay muchísimas más disposiciones desordenadas. Algunos
grupos de piezas pueden todavía formar partes correctas de la
imagen, pero cuanto más se agite la caja tanto más probable será que esos
grupos se deshagan y que las piezas se hallen en un estado completamente
revuelto, en el cual no formen ningún tipo de imagen”. El resultado será el previsto
por el segundo principio de la Termodinámica: de una situación ordenada el
sistema evoluciona hacia el desorden, más probable.
En
la ecuación S=klogW, S simboliza la entropía del sistema, k es la constante de
Boltzmann, que se obtiene dividiendo la constante R de los gases ideales por el
número de Avogadro, y W expresa el número de estados microscópicos
correspondientes a cierto estado macroscópico del sistema. El macroestado más
probable será aquel que tenga un mayor número de microestados (como ocurre con
el rompecabezas, donde hay un número muy elevado de disposiciones que no forman
una imagen completa, frente a la única disposición que lo resuelve). Así W es
una medida de la probabilidad de un determinado macroestado de un sistema material.
Pero
el físico austriaco debe ser recordado también como defensor del atomismo
físico, encontrando por ello la dura oposición de los energetistas, que
filosóficamente eran positivistas militantes, para quienes los átomos eran
meros entes metafísicos. Aunque hoy nos pueda resultar extraña la intransigente
posición de los llamados energetistas en las décadas finales
del siglo XIX, la concepción de la física por ellos defendida se mostraba
extraordinariamente vigorosa entonces. Los energetistas, con
Ostwald a la cabeza, defendían la idea de que la energía y la termodinámica
debían constituir la base segura para el razonamiento científico y no la
imaginación de átomos materiales. El inolvidable Louis De Broglie, premio Nobel
de Física en 1929, describe con claridad la situación en el prólogo de La
Théorie physique au sens de Boltzmann et ses prolongements modernes (1959),
del gran historiador de las Ciencias René Dugas(2):
“La
obra está dedicada a la Teoría física en el sentido de Boltzmann y sus
prolongaciones modernas. Dugas había quedado sorprendido de la originalidad
de la obra de Boltzmann y por la energía que había demostrado sosteniendo
durante toda su juventud y su madurez el punto de vista de los atomistas y la
utilidad para la Física teórica de emplear imágenes y de representarse
estructuras; él se encontraba así en violenta contradicción con los
representantes de la escuela energetista que, en esta época se imponía como una
obligación en casi todos los países y en particular en Alemania y que,
adoptando un punto de vista positivista y una presentación abstracta y formal
de las teorías físicas, pretendía prohibir a los investigadores toda
representación de los elementos no directamente observables de la materia y
lanzaba anatemas y a veces sarcasmos contra los esfuerzos de Boltzmann y sus
raros imitadores.[…] Todos los físicos partían evidentemente de hechos
experimentales, pero, sobre esta base indispensable, elevaban, según la
orientación de sus pensamientos, edificios muy diferentemente construidos. Los
unos para traducir los hechos concretos construían en su espíritu imágenes,
abstractas y esquemáticas, evidentemente, como todo lo que es científico; pero,
sin embargo, intuitivas y creadas por la imaginación, y con su ayuda desarrollaban
teorías deductivas que les permitían interpretar y prever los fenómenos
mecánicos, y ellos veían en el empleo alternado de la inducción imaginativa y
de la deducción lógica la mejor de las palancas que podíamos emplear para
intentar levantar el pesado velo que nos oculta la naturaleza real de las
cosas. Otros, más amantes de formalismos rigurosos, intentaban extraer de los
hechos experimentales una serie de conceptos y postulados que no recurren en
modo alguno a la imaginación, y fijados de una vez para todas, y deduciendo de
ellos de una manera rigurosa todas las consecuencias posibles.[…] Sin duda
alguna, Boltzmann pertenecía a la primera escuela y estaba casi solo
en la Europa de su tiempo, en particular en los países de lengua alemana, para
sostener las concepciones del atomismo y desarrollar, especialmente en su
célebre teoría cinética de los gases, la imagen molecular de la estructura de
la materia; no debía vivir lo bastante para ver triunfar el punto de vista que
sostenía.”
Por
si todo ello fuera poco, el papel desempeñado por Ludwig Boltzmann en el
nacimiento de la física moderna a comienzos del siglo XX es destacable,
diríamos que esencial, hasta el punto de que podamos considerarlo, sin miedo a
exagerar, como precursor de la nueva física. Quizás sea Boltzmann “el primer
físico del siglo XX”, aunque cronológicamente lo situemos en el XIX, cuando
desarrolló sus investigaciones y teorías. El físico austriaco le comunicó a
Planck que para hacer una teoría correcta sobre la termodinámica estadística de
la radiación sería necesario introducir un elemento de discontinuidad aún
desconocido. Valiosísima observación. Según Dugas , el descubrimiento realizado
por Planck, en el estudio de la radiación del cuerpo negro, y por Einstein en
el estudio teórico del movimiento browniano y en la teoría de los cuantos de
luz, fueron posibles gracias al método y a las ideas de Boltzmann.
Hace
algo más de cien años moría trágicamente Boltzmann (silencioso centenario en
2006) en la pequeña localidad de Duino, en la costa adriática, próxima a
Trieste. La otrora ciudad del Imperio Austrohúngaro es conocida por su antiguo
castillo y por aquellas bellas y místicas elegías que escribiera el gran poeta
Rainer María Rilke (la décima comienza con estos versos: “Que un día, a
la salida de esta visión feroz, eleve yo/ mi canto de júbilo y gloria
hasta los ángeles, que asentirán”). Ludwig Boltzmann, eminente
físico que supo ver lo que era invisible para los demás, no pudo sin embargo
escapar de su feroz visión y contemplar como, finalmente, todos asentirían.
Boltzmann se suicidó en Duino, a finales del verano de 1906, ahorcándose mientras
su mujer e hija se bañaban. Si bien las causas que le llevaron a tan drástica
decisión no están claras (posiblemente nunca las sepamos), parece probable que
los duros ataques que recibieron sus teorías e ideas por parte de algunos de
sus colegas positivistas (Ostwald y Mach, principalmente) pudieron desencadenar
tan fatal desenlace. O tal vez Boltzmann, ya cansado y agotado física y
psíquicamente (no olvidemos su carácter cambiante y personalidad depresiva),
decidiera no continuar el camino. Sea como fuere, el hecho es que el físico
austriaco se quitó la vida poco antes de que, acaso, pudiera haber salido del
túnel. La supuesta existencia real de los átomos, defendida por Boltzmann,
necesitaba contundentes pruebas experimentales a su favor. Y estas pruebas no
tardaron en llegar: diferentes experiencias, particularmente las realizadas por
Jean Perrin, permitieron obtener, por métodos muy diversos, el valor del número
de Avogadro y el diámetro de los átomos en absoluta concordancia con las
predicciones de la teoría cinética.
Las
guías turísticas nos hablan de las tumbas de los ilustres músicos enterrados en
el cementerio central de Viena, pero no encontramos en ellas ninguna referencia
a Boltzmann. Para nosotros, la contribución teórica del físico austriaco es
realmente música celestial.
Notas:
(1)
Stephen W. Hawking: Historia del
tiempo. Del Big Bang a los agujeros negros. Crítica. Barcelona, 2005.
Pags. 192-93. El libro de divulgación de Hawking, ya un clásico, sigue siendo
de lectura imprescindible.
(2)
Este texto lo encontramos en el delicioso
e interesantísimo libro de Louis De Broglie, Por los senderos de la
ciencia, Espasa Calpe, Madrid, 1963, en el capítulo titulado “La obra de
Boltzmann y la Física moderna” (pags. 253-55). Recomendamos asimismo la lectura
de los capítulos: “El gran descubrimiento de Max Planck: la misteriosa
constante h”y “Por los senderos de la Física”, entre otros.
Bernardo Rivero Taravillo
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